日本大学医学部

数学分野

当分野は、教育コンテンツの研究と純粋数学の研究を行っている。教育コンテンツについては

  • Moodleにおけるstack演習問題の作成方法

の研究を行っている。

純粋数学については、偏微分方程式に付随する幾何学的構造の解明について研究を行っている。これはつぎにあげる3つのカテゴリにまたがる研究である。

  • 可積分系
  • 大域解析学
  • 微分幾何学

空間に曲面が存在している場合、それは何らかの偏微分方程式の解として実現されている場合であって、そのようなものを可積分系と呼んでいる。また、実現されている曲面、例えば、シャボン玉のようなものは、ある意味で安定な状態にあるので、何らかの量(ラグランジアンという)の最小値を実現している場合が多い。こういう最小値を研究するのが大域解析学である。微分幾何学は以上述べた内容を研究する際に必要な基本的道具を与える学問である。Einsteinが一般相対性理論を記述するのに微分幾何学を用いたのは有名な話である。